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来历:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。问题是,给定了和,一开始要站在什么地方才能避免被处决?Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。
实际上,上面那么多完全可以用几行话来代替:
1、一群人围在一起坐成环状(如:N) 2、从某个编号开始报数(如:K) 3、数到某个数(如:M)的时候,此人出列,下一个人重新报数 4、一直循环,直到所有人出列 [3] ,约瑟夫环结束 有没有发现,这实际上就和我们小时候玩过的游戏丢手绢基本上是一样的那么,如何用单链表来实现约瑟夫环尼
第一步:将单链表变成环 第二步:开始循环删除元素,直到最后只剩下一个元素为止(这里面的循环条件要注意)void Joceph(Node *first, int k){ assert(first); Node *cur = first; Node *prev = NULL; int count = k; //将单链表变成环 while (cur->next != NULL) { cur = cur->next; } cur->next = first; cur = first; //从头开始 while (cur->next != cur) { //因为k如果为3,循环会执行三次,最终删除的结点将会是第四个结点 //所以,循环执行k-1次,就会删除第k个结点 k = count - 1; while (k--) { prev = cur; cur = cur->next; } prev->next = cur->next; free(cur); cur = prev->next; } printf("%d\n", cur->data);}