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单链表实现约瑟夫环
阅读量:2242 次
发布时间:2019-05-09

本文共 1113 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

来历:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。问题是,给定了和,一开始要站在什么地方才能避免被处决?Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。

实际上,上面那么多完全可以用几行话来代替:

1、一群人围在一起坐成环状(如:N)
2、从某个编号开始报数(如:K)
3、数到某个数(如:M)的时候,此人出列,下一个人重新报数
4、一直循环,直到所有人出列 [3] ,约瑟夫环结束
有没有发现,这实际上就和我们小时候玩过的游戏丢手绢基本上是一样的

这里写图片描述

那么,如何用单链表来实现约瑟夫环尼

第一步:将单链表变成环
第二步:开始循环删除元素,直到最后只剩下一个元素为止(这里面的循环条件要注意)

void Joceph(Node *first, int k){    assert(first);    Node *cur = first;    Node *prev = NULL;    int count = k;    //将单链表变成环    while (cur->next != NULL)    {        cur = cur->next;    }    cur->next = first;    cur = first;    //从头开始    while (cur->next != cur)    {        //因为k如果为3,循环会执行三次,最终删除的结点将会是第四个结点        //所以,循环执行k-1次,就会删除第k个结点        k = count - 1;        while (k--)        {            prev = cur;            cur = cur->next;        }        prev->next = cur->next;        free(cur);        cur = prev->next;    }    printf("%d\n", cur->data);}
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